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地球赤道的線速度高達1668公里/小時,為什麼人不會被甩出去?


宇宙接觸地球繞著自轉軸在旋轉,在赤道那裡的自轉線速度最快。地球的半徑為公里,地球每隔小時自轉一周,由此可以計算出地球赤道的線速度約為公里/小...

- 2019年5月08日03時32分
- 科學文摘 / 宇宙接觸

宇宙接觸

地球繞著自轉軸在旋轉,在赤道那裡的自轉線速度最快。地球的半徑為6371公里,地球每隔24小時自轉一周,由此可以計算出地球赤道的線速度約為1668公里/小時,即463米/秒。既然赤道的線速度這麼快,為什麼那裡的人不會被甩出去呢?

原因就在於地球的自轉速度還不夠快,地球的引力會拉住地球表面上的人,從而使他們不會被甩到太空中。根據牛頓力學,地球自轉產生的「離心力(Fc)」為:


上式中,m為物體的質量,r為地球半徑,θ為緯度,T為地球自轉周期。

假設一個人的質量為60公斤,並且他站在地球赤道上(海平面),那麼,由於地球自轉產生的「離心力」為2牛。

另一方面,根據萬有引力定律(Fg=GMm/r^2),地球對於60公斤的人所施加的引力約為589牛,這要遠大於「離心力」。因此,地球上的人不會飛到空中。

那麼,地球的自轉速度需要達到多快,赤道上的人才會被甩到空中呢?


可以想像,地球的自轉速度越快,產生的「離心力」越大,直到它最終超過引力時,地球引力就無法束縛住赤道上的人。因此,人就會飛到空中,不斷繞著地球做圓周運動,地心引力剛好充當向心力。由此可以得到如下公式:

代入數據,可以計算出,地球的赤道線速度約為7.9公里/秒。事實上,此時的地球赤道線速度正是第一宇宙速度。在這種情況下,地球只要大約1.4小時的時間就能繞著自轉軸旋轉一周。此時也只有赤道上的人和物體會被甩入空中,而緯度較高的地區,自轉速度較慢,引力可以束縛住那裡的人和物體。



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